ધારો કે vec A = (hat i + hat j) અને vec B = ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec A = \hat i + \hat j$ અને $\vec B = 2\hat i - \hat j$.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\vec A \cdot \vec B = (1)(2) + (1)(-1) = 2 - 1 = 1$ મેળવ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{5}{9}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec A = \hat i + \hat j$ અને $\vec B = 2\hat i - \hat j$.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\vec A \cdot \vec B = (1)(2) + (1)(-1) = 2 - 1 = 1$ મેળવો.ધારો કે સમતલીય સદિશ $\vec C = a\hat i + b\hat j$ છે.શરત $\vec A \cdot \vec C = \vec A \cdot \vec B$ પરથી: $(1)(a) + (1)(b) = 1 \implies a + b = 1 \quad (i)$.શરત $\vec B \cdot \vec C = \vec A \cdot \vec B$ પરથી: $(2)(a) + (-1)(b) = 1 \implies 2a - b = 1 \quad (ii)$.સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા: $(a + b) + (2a - b) = 1 + 1 \implies 3a = 2 \implies a = \frac{2}{3}$.સમીકરણ $(i)$ માં $a = \frac{2}{3}$ મૂકતા: $\frac{2}{3} + b = 1 \implies b = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$.આમ,$\vec C = \frac{2}{3}\hat i + \frac{1}{3}\hat j$.સદિશ $\vec C$ નું માન $|\vec C| = \sqrt{(\frac{2}{3})^2 + (\frac{1}{3})^2} = \sqrt{\frac{4}{9} + \frac{1}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}}$ થાય.

ધારો કે $\vec A = (\hat i + \hat j)$ અને $\vec B = (2\hat i - \hat j)$. એક સમતલીય સદિશ $\vec C$ નું માન શોધો કે જેથી $\vec A \cdot \vec C = \vec B \cdot \vec C = \vec A \cdot \vec B$ થાય.

Similar Questions

સદિશો $(\hat{i} + \hat{j})$ અને $(\hat{j} + \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^\circ$ છે.

બે સદિશો $a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}$ અને $2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ એકબીજાને લંબ છે. જો $3a + 2b = 7$ હોય,તો $a$ અને $b$ નો ગુણોત્તર $\frac{x}{2}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

સાબિત કરો કે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ એ $\vec{a} \times \vec{b}$ ના માનનું અડધું હોય છે.

જો $\vec{P} = b \hat{i} + 6 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{Q} = \hat{i} - a \hat{j} + 4 \hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,અને $3b - a = 5$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module